La quiniela como inversión racional.

Hay un prejuicio que dice que los pobres juegan a la quiniela porque son haraganes, no pueden ahorrar y son en general idiotas que se perjudican persiguiendo la fantasía de ganar mucho todo junto en vez de ahorrar moneditas. Y es una idiotez.

Cuando estaba en el secundario (13 años), tuve un plan para ganar dinero: jugar a la quiniela. Este era mi plan:

Todos los días jugaría $1. La quiniela pagaba $700 por cada $1 y era con números entre 000 y 999. Mi idea era: si apuesto el $1 que mis padres me daban para caramelos todos los días hay una posibilidad de ganar $700. Con $700 se podía comprar cualquier cosa que un chico de 13 podía querer. Con $1... no tanto.

En este momento debés estar pensando: ¡Qué ganso! Tiene un 0.1% de probabilidades de ganar y paga 700 a 1, es una apuesta perdedora! ¡Cuac!

Empecemos con una simulación sencilla:

import random

n = 476

for tests in range(10000):
    for w in range(1000):
        q = random.randint(0,999)
        if n == q:
            break

    print(w)

Explicación: corre 10000 simulaciones de este proceso:

  • Jugamos todos los días por 1000 días.
  • Si ganamos, paramos.
  • Si no ganamos en 1000 días, paramos.
  • Anotamos el número de parada.

Y lo corrí. Acá hay un gráfico del resultado:

histogram

¿Cuántos perdieron todo? 3699 jugadores de los 10000 nunca ganaron nada.

¿Cuantos perdieron dinero? 5030.

¿Cuántos ganaron dinero? 4967.

2910 jugadores ganaron en menos de 350 jugadas.

3 jugadores salieron exactamente derechos, ganando en la jugada 700. Para ellos fue exactamente lo mismo que ahorrar.

¿Entonces, es una buena idea jugar a la quiniela? Es tirar una moneda. La mitad del tiempo, perdés todo. La mitad del tiempo ganás algo (aunque puede ser muy poco).

Si estás apostando una cantidad lo suficientemente baja que "no te duela", funciona. Tenés una probabilidad del 50% de que sea al menos lo mismo que ahorrar, de un 25% de que sea mucho mejor que ahorrar, y un 50% de que sea peor. Pero perdés muy despacio.

En resumen: no es realmente irracional, por lo menos no mucho más que comprar acciones. ¡Desde ya que es mejor idea que comprar caramelos!

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