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Ralsina.Me — El sitio web de Roberto Alsina

Sabés más matemática de la que creés: números no decimales

¿Pe­ro qué pa­sa con la gen­te nor­mal (o co­mo yols di­go: gen­te)? Bue­no, si les di­je­ras que ellos usan co­sas mu­cho más ra­ras to­dos los días no te cree­rían.

Em­pe­ce­mos con la ho­ra. Cuan­do de­cís "son las 10 y me­dia" es­tás usan­do un sis­te­ma ba­se 60.

Si le agregamos el día, se complica, porque los dias no son con base 60, si no con base 24. Entonces "2 días, 10 horas y 30 minutos" es una manera complicada de decir 2*24*60 + 10*60 +30 minutos. Es un sistema numérico que tiene dos bases distintas.

Se­gu­ro, na­die se to­mó la mo­les­tia de ha­cer 60 sím­bo­li­tos dis­tin­tos co­mo hi­cie­ron con he­xa, pe­ro es exac­ta­men­te lo mis­mo, ex­cep­to que 24 se es­cri­be 24 (o 12­PM si es­ta­mos en el "dí­gi­to" de las ho­ra­s)

¿Y si le po­ne­mos los me­s­es? ¡Es to­da­vía más com­pli­ca­do!

11 de ene­ro a las 5 y 20 de la tar­de:

Enero = 0 meses = 0 días = 0 horas = 0 minutos
11 = 11 días = 251 horas = 15060 minutos
5 de la tarde  = 17 horas = 1020 minutos
20 = 20 minutos

Total: 16100 minutos

Ahí te­ne­mos una mez­cla de ba­se 60, ba­se 24, y ba­se 365 (si, por fa­vo­r, ig­no­re­mos los bi­sies­to­s), o tal vez de ba­se 60, ba­se 60, una ba­se que pue­de ser 28, 29, 30 o 31, y ba­se 12.

Ni si­quie­ra sé si al­guien le pu­so un nom­bre a sis­te­mas de nu­me­ra­ción con ba­ses no­-­cons­tan­tes. ¡Y vos los usá­s, per­so­na no­-­ma­te­má­ti­ca!

¡Y has­ta sa­bés ha­cer arit­mé­ti­ca con eso! ¡Men­tal­men­te! Rá­pi­do: cuan­to es 12:15 + 4 de abril a las 5 AM?

Y po­dría­mos agre­gar­le se­gun­dos (o­tra vez ba­se 60), años (ba­se 10) y frac­cio­nes de se­gun­do.

Y sin em­bar­go, cues­ta ex­pli­car bi­na­rio, he­xa­de­ci­ma­l, y com­pa­ñía. Co­sa ra­ra.

fisadev / 2012-01-11 21:13:

y la gente se sorprende cuando uno tiene un reloj binario, como si una mancha más al tigre lo haría tanto más manchado... jeje

Roberto Alsina / 2012-01-11 23:19:

je

Guest / 2012-01-11 21:45:

y la "hora de internet" tenia segundos o era la "hora atomica oficial" alguien se acuerda?

Roberto Alsina / 2012-01-11 23:19:
Pablo A. Costesich / 2012-01-11 21:48:

Once you get through the concept of bases and powers (you can explain them using coins and stacks, rocks, or even fingers) explaining how a specific base works follows naturally. I think other concepts are even more complicated, like modulo arithmetic, but they become more obvious to people if you use the right analogies and strip them from all the noise.

Roberto Alsina / 2012-01-11 23:18:

I have succesfully explained octal numbers to 5-year olds using floor tiles.

patricio / 2012-01-11 23:11:

Bueno, tampoco se usa de manera correcta la base 24. Cuántas veces escuchaste que nos juntamos "a las 12:30 de la noche" (24:30 es menos común escuchar).

Roberto Alsina / 2012-01-11 23:19:

Eso es porque son unos quesos para aplicar módulo :-)

Lucio / 2012-01-20 18:55:

"Well-optimized modern definitions have unexpected advantages. They give access to material that is not (as far as we know) reflected in the physical world. A really “good” definition often has logical consequences that are unanticipated or counterintuitive. A great deal of modern mathematics is built on these unexpected bonuses, but they would have been rejected in the old, more scientific approach. Finally, modern definitions are more accessible to new users. Intuitions can be developed by working directly with definitions, and this is faster and more reliable than trying to contrive a link to physical experience...rank and-file mathematicians can use the new methods confidently and effectively, while success with older methods was mostly limited to the elite"
-- A Revolution in Mathematics? What Really Happened a Century Ago and Why It Matters Today http://www.ams.org/notices/...

Roberto Alsina / 2012-01-20 19:10:

Sí. La idea de entender definiciones y sistemas axiomáticos como separados de la realidad y sólo sujetos a su lógica interna esunamuy buena idea.

No te ayuda a calcular cuando tenés que poner para el asado, pero es una buena idea.


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